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  3. 作变换t＝tanx，把微分方程 变成y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解。

作变换t＝tanx，把微分方程 变成y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解。

admin2015-11-16  58
问题 作变换t＝tanx，把微分方程

变成y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解。
选项
答案解 由t＝tanx有 [*] 解之得 y＝(C1＋C2t)e－t＋t－2， 从而得原方程的通解为 y＝(C1＋C2tanx)e－tanx＋tanx－2。
解析 [解题思路]  作变换t＝tanx，视t为中间变量，x为自变量分别求出即可。
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考研数学一

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