首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2008年] 设n元线性方程组AX=b,其中 当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
[2008年] 设n元线性方程组AX=b,其中 当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
admin
2019-05-10
35
问题
[2008年] 设n元线性方程组AX=b,其中
当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
选项
答案
解一 当(n+1)a
n
=0即a=0时,此时增广矩阵[*]和系数矩阵的秩均为n一1<n, 故方程组有无穷多组解,且 [*]① [*]是含最高阶单位矩阵的矩阵.因n一秩(A)=1,故对应的齐次方程组的基础解系只含一个解向量.由基础解系和特解的简便求法,得基础解系和特征分别为 α=[1,0,0,…,0]
T
, η=[0,l,0,…,0]
T
, 故AX=b的通解为X=kα+η,k为任意常数. 解二 因秩(A)=秩([*])=n—1,故∣A∣=(n+1)a
n
=0.因而a=0时方程组有无穷多组解.由解一中的式①知,AX=0的同解方程组为[*]自由变量为x
1
.取x
1
=1,则其基础解系为α=[1,0,…,0]
T
,AX=0的通解为kα,k为任意常数. 又由AX=b的同解方程组为[*]满足上方程,故其特解为η=[0,1,0,…,0]
T
或在同解方程组[*]中令自由变量x
1
=0,也可得到η,所以AX=b的通解为k[1,0,…,0]
T
+[0,1,0,…,0]
T
,k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xVV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为m×n阶矩阵,且r(A)=m<n,则().
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得=ξf′(ξ).
设D={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤1},直线l:χ+y=t(t≥0),S(t)为正方形区域D位于l左下方的面积,求∫0χS(t)dt(χ≥0).
设函数y=y(χ)由方程组确定,求
设A,B为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().
求函数f(χ)==(2-t)e-tdt的最大值与最小值.
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____________.
对数螺线r=eθ在点(r,θ)=处的切线的直角坐标方程为______.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32。求f在xTx=3下的最大值。
[2018年]设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续,则().
随机试题
A.抗菌谱窄,不耐酸,不耐青霉素酶B.抗菌谱窄,不耐酸,耐青霉素酶C.抗菌谱窄,耐酸,耐青霉素酶D.抗菌谱广,不耐酸,不耐青霉素酶E.抗菌谱广,耐酸,不耐青霉素酶氨苄西林的抗感染作用特点是
简述私放在押人员罪与徇私枉法罪的区别。
甲工程建设项目位于直辖市,为依法必须招标的全额国有资金投资项目。招标人采用公开招标方式并首先进行资格预审。在规定的资格预审申请截止时间前,共收到了12份资格预审申请文件。招标人根据《招标投标法实施条例》第十八条的规定,组建了资格审查委员会。审查中发现申请人
监事会至少每年召开()次会议。
美育的基本任务不包括()。
制度经济学派认为,经济增长的决定性因素是()。
设是从总体X中取出的简单随机样本X1,…,Xn的样本均值,则是μ的矩估计,如果
ADSL技术可以充分利用现有电话线网络,只要在用户端加装相关设备即可为用户提供服务。请从以下术语选择适当的编号,将图2-25拓扑结构中(1)~(4)空缺处的设备名称填写完整。供选择的答案:A.程控交换机B.普通二层交换机C.
若x和y是两个整型变量,在执行了语句序列:x=5;y=6;y+=x--;后,x+y的值为______。
SinceWorldWarTwo,especiallyinthelastfewdecadesofthe20thcentury,largegroupsofforeignershavecomeandsettledin
最新回复
(
0
)