设函数f(x)连续，且f(t)dt＝sin2x＋tf(x一t)dt．求f(x)．

admin2017-11-13 55

问题设函数f(x)连续，且

f(t)dt＝sin²x＋

tf(x一t)dt．求f(x)．

选项

答案[*] 代入原方程即得[*] ① 由f(x)连续可见以上方程中各项均可导．将方程①两端对x求导即得 f(x)=2sinxcosx＋∫₀^xf(u)du＝sin2x+∫₀^xf(u)du ② (在①中令x＝0，得0＝0，不必另加条件①与②同解．) 在②式中令x＝0可得f(0)＝0，由②式还可知f(x)可导，于是将它两端对x求导，又得 f’(x)＝2cos2x＋f(x)．故求y＝f(x)等价于求解初值问题[*]的特解．解之可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xVr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．
[*]
设口袋中有10只红球和15只白球，每次取一个球，取后不放回，则第二次取得红球的概率为__________．
设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)>0，P(B)>0，则下列结论正确的是()．
判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．
设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算
设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
设每次试验成功的概率为，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为____________.
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：
设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f"(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．

随机试题

甲公司为一家制衣公司，2021年计划销售增长率为25％，该增长率超出公司正常的增长水平较多，为了预测融资需求，安排超常增长所需资金，财务经理请你协助安排有关的财务分析工作，该项分析需要依据管理用财务报表进行，相关资料如下：资料一：30
下列各项中，属于波特价值链分析中基本活动的有()。
下列哪项不是急性胰腺炎的腹痛特点
因含马钱子，服用不当会引起、面部肌肉紧张、吞咽困难；进而伸肌与屈肌同时做极度收缩的中成药是()。
中毒性菌痢多见于
提案编写是价值工程()阶段的任务。
学校实施青年教师成长“导师制”，作为导师的李老师手把手地对青年教师进行“传”、“帮”、“带”，体现了李老师()。
从课程表现形式来看，学校的校风、学风属于()
传统经济学习惯铺陈宏大的说辞，在人性的细节方面，总是_____。被抽空了细节的经济学，虽_____，拥有如庙堂般巍峨的气势，却还原和解读不了世界的真实。填入横线部分最恰当的一项是：
设A为三阶实对称矩阵，存在正交矩阵Q＝，使得XTAX＝y22＋y32．求矩阵A．

最新回复(0)

设函数f(x)连续，且f(t)dt＝sin2x＋tf(x一t)dt．求f(x)．

考研数学一

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．

[*]

设口袋中有10只红球和15只白球，每次取一个球，取后不放回，则第二次取得红球的概率为__________．

设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)>0，P(B)>0，则下列结论正确的是()．

判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算

设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()

设每次试验成功的概率为，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为____________.

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：

设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f"(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．

下列各项中，属于波特价值链分析中基本活动的有()。

下列哪项不是急性胰腺炎的腹痛特点

因含马钱子，服用不当会引起、面部肌肉紧张、吞咽困难；进而伸肌与屈肌同时做极度收缩的中成药是()。

中毒性菌痢多见于

提案编写是价值工程()阶段的任务。

学校实施青年教师成长“导师制”，作为导师的李老师手把手地对青年教师进行“传”、“帮”、“带”，体现了李老师()。

从课程表现形式来看，学校的校风、学风属于()

传统经济学习惯铺陈宏大的说辞，在人性的细节方面，总是_____。被抽空了细节的经济学，虽_____，拥有如庙堂般巍峨的气势，却还原和解读不了世界的真实。填入横线部分最恰当的一项是：

设A为三阶实对称矩阵，存在正交矩阵Q＝，使得XTAX＝y22＋y32．求矩阵A．

传统经济学习惯铺陈宏大的说辞，在人性的细节方面，总是_。被抽空了细节的经济学，虽_，拥有如庙堂般巍峨的气势，却还原和解读不了世界的真实。填入横线部分最恰当的一项是：