设方程∫0yet+∫0x2costdt=0确定了y为x的函数，求yxˊ．

admin2018-09-05 32

问题设方程∫₀^ye^t+∫₀^x²costdt=0确定了y为x的函数，求y_xˊ．

选项

答案按照隐函数求导法则及可变积分上限的定积分的求导，我们有 (∫₀^ye^tdt)′_yy′_x+(∫₀^x²costdt)′_x²( x²)′_x=0，即e^yy′_x+2xcosx²=0，所以 y′_x=[*]

解析

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高等数学（工专）

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