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  3. 若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于( )．

若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于( )．

admin2020-05-02  56
问题 若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于(    )．
选项 A、exln2
B、e2xln2
C、ex+ln2
D、e2x+ln2
答案B
解析 方法一
    由于选项(C)(D)代入定积分计算时，其结果均会出现2xln2，且又无法抵消，故先被排除．又当f(x)=exln2时，有
      
故选项(B)正确．
    方法二
    由于所以f′(x)=2f(x)，从而f(x)=Ce2x．对f(0)=ln2，故C=ln2，因此f(x)=e2xln2．
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考研数学一

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