首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
admin
2019-05-15
34
问题
已知n维向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，则n维向量组β
1
，β
2
，…，β
s
也线性无关的充分必要条件为
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
s
可用β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示．
B、β
1
，β
2
，…，β
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示．
C、α
1
，α
2
，…，α
s
与β
1
，β
2
，…，β
s
等价．
D、矩阵(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)等价．
答案
D
解析
从条件选项A可推出β
1
，β
2
，…，β
s
的秩不小于α
1
，α
2
，…，α
s
的秩s，β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．即A是充分条件，但它不是必要条件．
条件选项C也是充分条件，不是必要条件．
条件选项B既非充分的，又非必要的．
两个矩阵等价就是它们类型相同，并且秩相等．现在(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)都是n×s矩阵，(α
1
，α
2
，…，α
s
)的秩为s，于是β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关(即矩阵(β
1
，β
2
，…，β
s
)的秩也为s)
(α
1
，α
2
，…，α
S
)和(β
1
，β
2
，…，β
S
)等价．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xoc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(1995年)假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
(2018年)设函数f(x)具有2阶连续导数．若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=2x在点(1，2)处相切，则
(1992年)设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______________．
(2013年)设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．
设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_______。
设矩阵A=E-αβT，其中α，β是n维非零列向量，且A2=3E-2A，则βTα=______．
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=，k=0，1，2，…，则概率P{X＞1}=________．
已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2－α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是_______．
设A=(aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(α1T，α2T，…，αnT)T，则方程组AX=b(b=(b1，…，bn)T)的通解为________．
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放多个球，计算下列事件的概率：B={每个盒子中最多只有一个球}；
随机试题
卵子自卵巢排出后，通常受精的部位是在
心源性水肿的特点是（）。
甲是一级施工企业，乙是二级施工企业。甲、乙组成联合体投标，参加了资格预审并获通过。后来，他们决定吸收丙加入联合体，则下列说法中，正确的是()。
下列费用中，不属于工程建设其他费用的是()。
转关是指进出口货物在海关监管下，从一个设关地转运至另一个设关地办理某些海关手续的行为，以下哪个不属于转关运输范围：
商业银行建立银行内部监督审核机制对于降低个人理财顾问服务法律风险、操作风险和声誉风险是非常重要的。在机构设置方面,应至少建立()等层面的监督机制。
在一次高一男生跨栏跑教学课上，我组织了学生第一次跨栏。我先利用图片进行动作要领的讲解，并做模仿练习。不过栏练习时，他们都做得很好，但是，学生一到过栏就不行了，都是跑到栏前停下，不敢跨。只有少数胆大的学生能过，但都是跳过栏。在体育课中，我们经常碰到这种现象，
把以王明为代表的“左”倾冒险机会主义错误发展到顶点的会议是()。
资产阶级人性论的错误在于( )
(1)We’realwaysbeingtoldbytheDepartmentofHealthtoeatfiveportionsoffruitandvegetablesaday.Butit’snotclearw
最新回复
(
0
)
