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设三元实二次型f(x1，x2，x3)的秩为3，正惯性指数为2，则此二次型是_________．
设三元实二次型f(x1，x2，x3)的秩为3，正惯性指数为2，则此二次型是_________．
admin
2019-05-09
46
问题
设三元实二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)的秩为3，正惯性指数为2，则此二次型是_________．
选项
答案
f=z
1
2
+z
2
2
一z
3
2
解析
因f为实二次型，所以f可经非退化线性替换x=cz化为规范形，又r=n=3，正惯性指数为2，则负惯性指数为1，故f的规范型为f=z
1
2
+z
2
2
一z
3
2
．
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本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
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线性代数（经管类）
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