设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是______．

admin2019-08-23 29

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是______．

选项

答案k₁+k₂+…+k_s=1．

解析显然k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₂=…=Aη_s=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ydc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。
已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：两件都是正品。
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()
求下列极限：
=________。
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若，则线性方程组()
设随机变量X和Y的联合密度为试求X的概率密度f(x)。
已知矩阵A与B相似，其中。求a，b的值及矩阵P，使P—1AP=B。
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设二次型满足＝2,AB＝O，其中B＝(Ⅰ)用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；(Ⅱ)求该二次型；(Ⅲ)f(x1，x2，x3)＝1表示什么曲面?

随机试题

阅读材料并回答问题:如何以更好的质量实现经济社会的发展，是我们面临的也是必须要解决好的重大问题。在未来的发展中，资源环境对经济发展已构成严重制约，城乡之间、区域之间、经济与社会之间发展不平衡的矛盾趋于突出，资源相对短期、生态环境脆弱、环境容量不足
mRNA剪接过程中被去除的部分叫做
某猪场2岁种公猪，精神沉郁，步态强拘，拱背，腰部触诊敏感，常做排尿姿势。尿检可见红细胞、白细胞、盐类结晶、肾上皮细胞，该病可能的诊断是()
A．桂枝茯苓丸B．香棱丸C．启宫丸D．开郁种玉汤E．开郁二陈汤
甲河是多国河流，乙河是国际河流。根据国际法相关规则，下列哪些选项是正确的?(2011—卷一—74，多)
根据《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300—2013，建筑工程质量验收的最小单元是()。
根据《中华人民共和国村民委员会组织法》，村务监督委员会成员的产生方式是()。
案例下面是某求助者的WAIS-RC测验结果：根据以上测验得分，可以判断该求助者()
Manythingsmakepeoplethinkartistsareweird.Buttheweirdestmaybethis:artists’onlyjobistoexploreemotions,andyet
Yearsaftertheeconomicrecessionwitnessed_________businessrecoverythroughoutthewholenation.

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是______．

考研数学一

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。

已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：两件都是正品。

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()

求下列极限：

=________。

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若，则线性方程组()

设随机变量X和Y的联合密度为试求X的概率密度f(x)。

已知矩阵A与B相似，其中。求a，b的值及矩阵P，使P—1AP=B。

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

设二次型满足＝2,AB＝O，其中B＝(Ⅰ)用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；(Ⅱ)求该二次型；(Ⅲ)f(x1，x2，x3)＝1表示什么曲面?

mRNA剪接过程中被去除的部分叫做

某猪场2岁种公猪，精神沉郁，步态强拘，拱背，腰部触诊敏感，常做排尿姿势。尿检可见红细胞、白细胞、盐类结晶、肾上皮细胞，该病可能的诊断是()

A．桂枝茯苓丸B．香棱丸C．启宫丸D．开郁种玉汤E．开郁二陈汤

甲河是多国河流，乙河是国际河流。根据国际法相关规则，下列哪些选项是正确的?(2011—卷一—74，多)

根据《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300—2013，建筑工程质量验收的最小单元是()。

根据《中华人民共和国村民委员会组织法》，村务监督委员会成员的产生方式是()。

案例下面是某求助者的WAIS-RC测验结果：根据以上测验得分，可以判断该求助者()

Manythingsmakepeoplethinkartistsareweird.Buttheweirdestmaybethis:artists’onlyjobistoexploreemotions,andyet

Yearsaftertheeconomicrecessionwitnessed_________businessrecoverythroughoutthewholenation.