在圆x2+y2-5y=0内，过点作n条弦(n∈N+)，它们的长构成等差数列{an}，若a1为过该点最短的弦，an为过该点最长的弦，且公差d∈，则求解n的值． (1)4． (2)5．

admin2014-05-06 68

问题在圆x²+y²-5y=0内，过点

作n条弦(n∈N⁺)，它们的长构成等差数列{a_n}，若a₁为过该点最短的弦，a_n为过该点最长的弦，且公差d∈

，则求解n的值．
(1)4．
(2)5．

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案B

解析已知：x²+y²-5y=

，所以圆心

的半径

，所以点

到圆心的距离为

，点在圆内，所以最短弦长为

，最长弦长为5，所以a₁=4，a_n=5，所以a_n=a₁+(n-1)d

n∈(4，6)，所以n=5．因此条件(2)充分．综上，故选B．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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在圆x2+y2-5y=0内，过点作n条弦(n∈N+)，它们的长构成等差数列{an}，若a1为过该点最短的弦，an为过该点最长的弦，且公差d∈，则求解n的值． (1)4． (2)5．

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