设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为 (I)求(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布； (Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

admin2017-08-07 48

问题设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为

(I)求(X，Y)的联合概率分布；
(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；
(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

选项

答案(I)依题意，(X，Y)的联合概率分布如下表所示． [*] (Ⅱ)关于X与关于Y的边缘概率分布分别为表中最右一列与最后一行． (Ⅲ)由于P{X=1}=[*]，且在Y=1条件下，X只取1，因此关于X的条件概率分布为 [*] 在X=1条件下，Y取一1和1两个值，其条件概率分布为 [*]

解析

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设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为 (I)求(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布； (Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

考研数学一

(1998年试题，十)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．

(2009年试题，23)设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2……Xn是来自总体X的简单随机样本．求参数λ的矩估计量；

(1999年试题，三)设y=y(x)，z=z(x)是由方程x=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，a)T，求矩阵A；

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．求y=y(x)的渐近线．

求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

设D是由曲线y=x3与直线所围成的有界闭区域，则()

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=(x0，y0=0，(x0，y0>0，(x0，y0)

设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

设封闭曲面S：x2+y2+z2=R2＞0)，法向量向外，则__________.

假设社会平均销售利润率为20％，技术转让费为销售收入的4％，则利润分成率为()

公民的名誉权属于()

神经递质、激素和细胞因子可通过下列哪条共同途径传递信息

维生素C注射液中可应用的抗氧剂是

关于取得注册测绘师资格应当具备的业务条件，说法错误的是()。

骨料的含水状态可分为()。

堤身铺料作业的要求有()．

班主任发挥主导作用的前提是()。

货币转化为资本的前提条件是()。

间接监督，是指不直接具有法律效力的监督，但可以按照(　　)向有权机关提出，通过有权机关对公安机关及其人民警察的违法违纪行为予以纠正。

设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为 (I)求(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布； (Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

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(1998年试题，十)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．

(2009年试题，23)设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2……Xn是来自总体X的简单随机样本．求参数λ的矩估计量；

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已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，a)T，求矩阵A；

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．求y=y(x)的渐近线．

求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

设D是由曲线y=x3与直线所围成的有界闭区域，则()

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设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

设封闭曲面S：x2+y2+z2=R2＞0)，法向量向外，则__________.

假设社会平均销售利润率为20％，技术转让费为销售收入的4％，则利润分成率为()

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堤身铺料作业的要求有()．

班主任发挥主导作用的前提是()。

货币转化为资本的前提条件是()。

间接监督，是指不直接具有法律效力的监督，但可以按照( )向有权机关提出，通过有权机关对公安机关及其人民警察的违法违纪行为予以纠正。

间接监督，是指不直接具有法律效力的监督，但可以按照(　　)向有权机关提出，通过有权机关对公安机关及其人民警察的违法违纪行为予以纠正。