设二叉树共有375个结点，其中度为2的结点有187个。则度为1的结点个数是

admin2017-04-05 52

问题设二叉树共有375个结点，其中度为2的结点有187个。则度为1的结点个数是

选项 A、0
B、1
C、188
D、不可能有这样的二叉树

答案A

解析二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^i-1个结点；深度为k的二叉树至多有2^k－1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其叶子结点数为n₀，度为2的结点数为n₂，则n₀＝n₂＋1。本题中，度为2的结点有187个，叶子结点应该有187＋1＝188个，度为1的结点个数＝375－187－188＝0。

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