2. 考研
  3. 采用散列函数H(k)＝3×k MOD 13并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间[0．．12]中对关键字序列22，41，53，46，30，13，1，67，51； (1)构造散列表(画示意图)； (2)装填因子； (3)等概率

采用散列函数H(k)＝3×k MOD 13并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间[0．．12]中对关键字序列22，41，53，46，30，13，1，67，51； (1)构造散列表(画示意图)； (2)装填因子； (3)等概率

admin2013-07-12  39
问题 采用散列函数H(k)＝3×k MOD 13并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间[0．．12]中对关键字序列22，41，53，46，30，13，1，67，51；
    (1)构造散列表(画示意图)；
    (2)装填因子；
    (3)等概率情况下查找成功的平均查找长度；
    (4)等概率情况下查找失败的平均查找长度。
选项
答案(1)各关键字的散列函数值如下： [*][*] (2)装填因子＝关键字总数／表长＝9／13≈0．7。 (3)设查找成功在每个关键字上是等概率的，则查找每个关键字的概率为1／9，各关键字的探查次数分别为：[*] 所以有，ASLsucc＝(1＋1＋1＋2＋1＋2＋1＋1＋1)／9＝11／9。 (4)设不成功的查找在每个地址上发生的概率相同，平均概率为1／13，对每个位置不成功查找的探查次数分别为：[*] 以散列地址在位置2的关键字为例，由于此处关键字为空，只需比较1次就可确定本次查找不成功；以散列地址在位置3的关键字为例，若该关键字不在散列表中，需要将它与从位置3开始向后直至位置5的关键字相比较，由于关键字5的关键字为空，所以不再向后比较，共比较3次，其他的类推得到。 所以有，ASLunsucc＝(3＋2＋1＋3＋2＋1＋4＋3＋2＋1＋2＋1＋4)／13＝29／13。
解析 用线性探测法解决冲突构造散列表，并对查找性能进行分析，具体解题步骤如上。
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