设x=1／xf(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

admin2018-06-15 40

问题设x=1／xf(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

选项

答案先求[*]由于f(xy)是一元函数f(u)与二元函数u=xy的复合，u是中间变量，φ(x+y)是一元函数φ(v)与二元函数v=x+y的复合，v是中间变量．由题设知[*]方便，由复合函数求导法则得 [*] =f’(xy)+φ(x+y)+yφ’(x+y)， [*] =yf"(xy)+φ’(x+y)+yφ"(x+y)．

解析

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