2. 考研
  3. 微分方程y"+y=一2x的通解为________．

微分方程y"+y=一2x的通解为________．

admin2017-04-24  62
问题 微分方程y"+y=一2x的通解为________．
选项
答案y=一2x+C1cosx+C2sinx．
解析 特征方程为r2+1=0，解得r1=i，r2=一i
齐次通解为    =C1cosx+C2sinx
易观察出非齐次一个特解为    y*=一2x
则原方程通解为    y=C1cosx+C2sinx 一 2x．
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考研数学二

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