设随机变量X的概率密度为求随机变量Y＝eX的概率密度fY(y)．

admin2018-07-30 51

问题设随机变量X的概率密度为

求随机变量Y＝e^X的概率密度f_Y(y)．

选项

答案Y的分布函数F_Y(y)＝P(Y≤y)＝P(e^X≤y) 当y≤0时，F_Y(y)＝0，∴f_Y(y)＝F′_Y(y)＝0 当y＞0时，F_Y(y)＝P(X≤lny)＝∫_－∞^lnyf_X(χ)dχ ∴f_Y(y)＝F′_Y(y)＝[*] 故，综上知 [*]

解析

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考研数学一

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