2. 考研
  3. 证明下列命题： 设u(x，y)，v(x，y)定义在全平面上，且满足则u(x，y)，v(x，y)恒为常数．

证明下列命题： 设u(x，y)，v(x，y)定义在全平面上，且满足则u(x，y)，v(x，y)恒为常数．

admin2014-07-22  59
问题 证明下列命题：
设u(x，y)，v(x，y)定义在全平面上，且满足则u(x，y)，v(x，y)恒为常数．
选项
答案由所给条件即词[*]由u2+v2=C[*]将[*]代入上式[*]此方程组的系数行列式[*]若C=0→u=0，v=0；若c≠0,[*]为常数．同理可证：v(x，y)为常数．
解析
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考研数学二

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