设f(u)连续，且du(x，y)=f(xy)(ydx+xdy)，则u(x，y)=_________．

admin2019-07-10 61

问题设f(u)连续，且du(x，y)=f(xy)(ydx+xdy)，则u(x，y)=_________．

选项

答案∫₀^xyf(u)du+C，其中C为[*]常数．

解析由于du(x，y)=f(xy)d(xy)=d[∫₀^xyf(u)du]，
因此 u(x，y)=∫₀^xyf(u)du+C，其中C为

常数．

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