首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n-m,且满足关系式AB=O.证明:若η是齐次线性方程组Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n-m,且满足关系式AB=O.证明:若η是齐次线性方程组Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
admin
2021-07-27
65
问题
设A
m×n
,r(A)=m,B
n×(n-m)
,r(B)=n-m,且满足关系式AB=O.证明:若η是齐次线性方程组Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
选项
答案
将B按列分块,设B=[β
1
,β
2
,…,β
n-m
],因已知AB=O,故知B的每一列均是Ax=0的解,由r(A)=m,r(B)=n-m知,β
1
,β
2
,…,β
n-m
是Ax=0的基础解系.若η是Ax=0的解向量,则η可由基础解系β
1
,β
2
,…,β
n-m
线性表出,且表出法唯一,即即存在唯一的ξ,使Bξ=η.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zHy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则()
设证明:A=E+B可逆,并求A-1.
设A=(1)证明:A可对角化;(2)求Am.
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.利用(1)的结果判断矩阵B—CTA一1C是否为正定矩阵,并证明结论.
求定积分的值.
设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解,则C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
若[x]表示不超过x的最大整数,则积分∫04[x]dx的值为()
设,求a,b的值.
将曲线y=1-x2(0≤x≤1)和x轴与y轴所围的区域用曲线y=ax2分为面积相等的两部分,其中a是大于零的常数,求a的值.
随机试题
现代意义的财产税始创于()
foreigncurrencyreserves
急性失血时,最先出现的代偿反应是
患儿,10岁。课间活动时,突然两眼凝视,呆立不动,呼之不应,持续约10秒后恢复正常。以往有类似发作。考虑为
甲的丈夫强奸了丙,案发后甲多次找到丙,要求丙将强奸说成通奸,并拿出5000元作为给丙的“改口”补偿,丙未同意。甲便将丙拉到家中,强迫丙按照其事先写好的说明是通奸的材料抄写一份并按上指印。丙仍不同意,甲便一直不允许丙离开,4天后丙才被警察解救。关于甲的行为定
国产水准仪按精度不同划分为()个等级。
提高企业经营安全性的途径有()。
在下列描述中,对有效资本市场涵义的描述不正确的是()。
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accdb”,里面已经设计好“tCourse”、“tGrade”、“tStudent”三个关联表对象和一个空表“tSinfo”,试按以下要求完成设计:创建一个查询,计算每名学生所选课程的学分总和,并依次显示“
PeopleinthemassadvertisingbusinessandotherswhostudyAmericansocietyhavebeenveryinterestedinthequestion:Whatdo
最新回复
(
0
)