设根结点的层次为O,则高度为k的完全二叉树的最小结点数为______。

admin2009-02-19  35

问题 设根结点的层次为O,则高度为k的完全二叉树的最小结点数为______。

选项

答案2k

解析 如果一棵二叉树最多只有最下面的两层结点,度数可以小于2,且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置,称此二叉树为完全二叉树。可知,若要二叉树结点最少,则二最后一层上只有 1个结点,其余层是满二叉树,所以,最少有2k。
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