2. 考研
  3. (Ⅰ)设f(χ)，g(χ)连续，且＝1，又φ(χ)＝0，求证：无穷小 ∫0φ(χ)f(t)dt～∫0φ(χ)g(t)dt (χ→a)； (Ⅱ)求ω＝ln(1＋2sint)dt／[∫0χln(1＋2sint)dt]3}．

(Ⅰ)设f(χ)，g(χ)连续，且＝1，又φ(χ)＝0，求证：无穷小 ∫0φ(χ)f(t)dt～∫0φ(χ)g(t)dt (χ→a)； (Ⅱ)求ω＝ln(1＋2sint)dt／[∫0χln(1＋2sint)dt]3}．

admin2019-08-12  47
问题 (Ⅰ)设f(χ)，g(χ)连续，且＝1，又φ(χ)＝0，求证：无穷小
    ∫0φ(χ)f(t)dt～∫0φ(χ)g(t)dt  (χ→a)；
    (Ⅱ)求ω＝ln(1＋2sint)dt／[∫0χln(1＋2sint)dt]3}．
选项
答案(Ⅰ)由 [*] (Ⅱ)因ln(1＋2sinχ)－2sinχ～2χ(χ→0)，由题(Ⅰ) [*] 因此，利用等价无穷小因子替换即得 ω＝[*]＝1．
解析
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考研数学二

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