设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证：r(A)≤2．

admin2018-05-22 54

问题设α，β是n维非零列向量，A=αβ^T+βα^T．证：r(A)≤2．

选项

答案r(A)=r(αβ^T+βα^T)≤r(αβ^T)+r(βα^T)，而r(αβ^T)≤r(α)=1，r(βα^T)≤r(β)=1，所以r(A)≤r(αβ^T)+r(βα^T)≤2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zSk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2009年试题，一)当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)为等价无穷小，则()。
(2010年试题，2)设y1，y1是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量．(2)求矩阵B
设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝________．
设e＜a＜b＜e2，证明ln2b－ln2a＞。
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝0，，证明：存在，使得f’(ξ)＋f’(η)＝＝ξ2＋η2．
设试求：函数f(a)的值域．
在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶
当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水，现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克？

随机试题

下列关于沙化土地封禁保护区的说法不正确的是()
方程yy"-y’2=y2的满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的特解为________．
阅读《诗经.氓》中的两节，回答文后问题。桑之未落，其叶沃若。于嗟鸠兮，无食桑葚；于嗟女兮，无与士耽。士之耽兮，犹可说也；女之耽兮，不可说也。桑之落矣，其黄而陨。自我徂尔，三岁食贫。淇水汤汤，渐车帷裳。女也不爽，士贰其行。士也罔极，二三其
药品质量标准收载于制剂通则与通用检测方法等收载于
下面哪一项不是门静脉高压的常见表现
农业区位理论认为，某个经营者能否在单位面积土地上获得最大利润，主要取决于()。
关于箱涵顶进施工技术的说法，错误的有()。
决策支持系统、管理信息系统、办公信息系统的处理对象分别是()。
TheprojectispartofUSPSefforts"tooperateafutureclassofvehicles"usingthelatesttechnologies.
A、Thereare15millionCatholicsinChina.B、ThenumberofProtestantsin1949was700,000.C、TherearefarmoreProtestantstha

最新回复(0)

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证：r(A)≤2．

考研数学二

(2009年试题，一)当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)为等价无穷小，则()。

(2010年试题，2)设y1，y1是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量．(2)求矩阵B

设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝________．

设e＜a＜b＜e2，证明ln2b－ln2a＞。

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝0，，证明：存在，使得f’(ξ)＋f’(η)＝＝ξ2＋η2．

设试求：函数f(a)的值域．

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水，现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克？

下列关于沙化土地封禁保护区的说法不正确的是()

方程yy"-y’2=y2的满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的特解为________．

药品质量标准收载于制剂通则与通用检测方法等收载于

下面哪一项不是门静脉高压的常见表现

农业区位理论认为，某个经营者能否在单位面积土地上获得最大利润，主要取决于()。

关于箱涵顶进施工技术的说法，错误的有()。

决策支持系统、管理信息系统、办公信息系统的处理对象分别是()。

TheprojectispartofUSPSefforts"tooperateafutureclassofvehicles"usingthelatesttechnologies.

A、Thereare15millionCatholicsinChina.B、ThenumberofProtestantsin1949was700,000.C、TherearefarmoreProtestantstha