2. 考研
  3. 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X服从N(1，2)，Y服从N(2，2)，Z服从N(3，7)，a=P{X＜Y}，b=P{Y＜Z}，则( )

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X服从N(1，2)，Y服从N(2，2)，Z服从N(3，7)，a=P{X＜Y}，b=P{Y＜Z}，则( )

admin2020-04-30  14
问题 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X服从N(1，2)，Y服从N(2，2)，Z服从N(3，7)，a=P{X＜Y}，b=P{Y＜Z}，则(               )
选项 A、a＞b
B、a＜b
C、a=b
D、a，b大小不能确定
答案A
解析 考查独立条件下服从正态分布的随机变量线性运算的性质和利用正态分布计算概率的方法，主要是将随机变量标准化，利用标准正态分布计算或比较概率．
由于X服从N(1，2)，Y服从N(2，2)，且X与Y相互独立，从而X-Y服从N(-1，4)，同理Y-Z服从N(-1，9)．
  
从而a＞b．
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考研数学一

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