设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有 xf(x)dydz一xyf(x)dzdx一e2xdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)．

admin2016-01-11 65

问题设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有

xf(x)dydz一xyf(x)dzdx一e^2xdxdy=0，
其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且

，求f(x)．

选项

答案 [*] 由∑的任意性，有f(x)+xf’(x)一xf(x)一e^2x=0． [*]

解析

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考研数学二

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