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  3. 若y1(x)是线性非齐次方程y’+P(x)y＝Q(x)的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程？

若y1(x)是线性非齐次方程y’+P(x)y＝Q(x)的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程？

admin2017-10-23  17
问题 若y1(x)是线性非齐次方程y’+P(x)y＝Q(x)的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程？
选项 A、y＝y1(x)+e—∫P(x)dx
B、y＝y1(x)+Ce—∫P(x)dx
C、y＝y1(x)+e—∫P(x)dx+C
D、y＝y1(x)+Ce—∫P(x)dx
答案B
解析 非齐次方程的通解是由齐次方程的通解加非齐次方程的特解构成，令Q(x)＝0，求对应齐次方程y’+p(x)y＝0的通解。
＝—P(x)dx，lny＝—∫P(x)dx+C，y＝e—∫p(x)dx+ C1＝Ce—∫p(x)dx，
齐次方程的通解y＝Ce—∫p(x)dx，非齐次方程的通解y＝yt(x)+Ce—∫P(x)dx。
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