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设A=,A有特征值λ1=6,λ=2(二重),且A有三个线性无关的特征向量,则x为( )。
设A=,A有特征值λ1=6,λ=2(二重),且A有三个线性无关的特征向量,则x为( )。
admin
2017-06-14
24
问题
设A=
,A有特征值λ
1
=6,λ=2(二重),且A有三个线性无关的特征向量,则x为( )。
选项
A、2
B、-2
C、4
D、-4
答案
B
解析
A有三个线性无关的特征向量,说明存在可逆矩阵P,使得
于是|A|=24,得x=-2。或直接由|λE-A|=(λ-6)(λ-2)
2
,也可得x=-2。
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