设连续型随机变量x～f(x)=则参数a的值为______．

admin2015-09-06 12

问题设连续型随机变量x～f(x)=

则参数a的值为______．

选项

答案e．

解析根据概率密度的性质有
∫_-∞^+∞f(x)dx=∫₁^alnxdx=(xlnx—x)|₁^a=alna一a+1=1，
解得 a=e，
即所求参数a=e．
求概率密度中的某个参数值，通常利用∫_-∞^+∞f(x)dx=1得出等式求解，而求分布函数中某个参数值，则是利用分布函数的连续性或limF(x)=1，limF(x)=0等
得出等式求解．

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