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已知方程x3+2x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2，x3，则1／x2+1／x3=( )。
已知方程x3+2x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2，x3，则1／x2+1／x3=( )。
admin
2021-04-30
25
问题
已知方程x
3
+2x
2
-3x-4=0的根为x
1
=-1，x
2
，x
3
，则1／x
2
+1／x
3
=( )。
选项
A、1／8
B、1／4
C、1／2
D、1
E、2
答案
B
解析
因为x
3
+2x
2
-3x-4=(x
3
+x
2
)+(x
2
-3x-4)=(x+1)(x
2
+x-4)，所以x
2
，x
3
为方程x
2
+x-4=0的两个根。
根据韦达定理有：x
2
+x
3
=-1，x
2
x
3
=-4，于是1／x
2
+1／x
4
=(x
2
+x
3
)／x
2
x
3
=-1／-4=1／4，故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zqaa777K
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