设曲线y＝χ2＋aχ＋b与曲线2y＝χy3－1在点(1，－1)处切线相同，则( )．

admin2019-08-23 32

问题设曲线y＝χ²＋aχ＋b与曲线2y＝χy³－1在点(1，－1)处切线相同，则( )．

选项 A、a＝1，b＝1
B、a＝－1，b＝－1
C、a＝2，b＝1
D、a＝－2，b＝－1

答案B

解析由y＝χ²＋aχ＋b得y′＝2χ＋a，
2y＝χy³－1两边对χ求导得2y′＝y³＋3χy²y′，解得y′＝

，
因为两曲线在点(1，－1)处切线相同．
所以

解得

应选B．

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考研数学二

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