若将n阶上三角矩阵A按照列优先顺序存放在一维数组B[0，1，…，{n×(n+1)／2}1-1]中，第一个非零元素a(1，1)存于B[0]中，则存放到B[k]中的非零元素a(i，j)(1≤i≤n，1≤j≤n)的下标i、i与k的对应关系是( )。

admin2019-12-10 26

问题若将n阶上三角矩阵A按照列优先顺序存放在一维数组B[0，1，…，{n×(n+1)／2}1-1]中，第一个非零元素a(1，1)存于B[0]中，则存放到B[k]中的非零元素a(i，j)(1≤i≤n，1≤j≤n)的下标i、i与k的对应关系是( )。

选项 A、k=i×(i+1)／2+j
B、k=i×(i-1)／2+j-1
C、k-j×(j+1)／2+i
D、k-j×(j-1)／2+i-1

答案D

解析对于元素a(i，j)而言，前面有j-1列，第1列到第j-1列的元素个数分别为1～j-1个，由等差数列求和公式可算得一共有j×(j-1)／2个元素，故k=j×(j-1)／2+i-1(注意B数组是从0开始存元素，因此要减去1)。

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