如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是( )。

admin2007-09-01 25

问题如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm²，四边形ABCD的面积是20cm²。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是( )。

选项 A、32cm
B、56cm
C、48cm
D、68cm

答案C

解析 S最里边阴影正方形=S四边形ABCD-

(S甲+S乙+S丙+S丁)=20-

×32=4，所以SEFGH=S最里边阴影正方形+S甲+S乙+S丙+S丁=4+32=36，所以，正方形EFGH的边长为6，周长为24。而如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形的周长和等于正方形周长的两倍，所以答案为24×2=48，选择C。

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