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如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是( )。
如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是( )。
admin
2007-09-01
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问题
如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm
2
,四边形ABCD的面积是20cm
2
。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是( )。
选项
A、32cm
B、56cm
C、48cm
D、68cm
答案
C
解析
S最里边阴影正方形=S四边形ABCD-
(S甲+S乙+S丙+S丁)=20-
×32=4,所以SEFGH=S最里边阴影正方形+S甲+S乙+S丙+S丁=4+32=36,所以,正方形EFGH的边长为6,周长为24。而如图所示,甲、乙、丙、丁四个长方形的周长和等于正方形周长的两倍,所以答案为24×2=48,选择C。
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