设椭圆=1(a＞b＞0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若=8，求k的值

admin2017-10-16 24

问题设椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，离心率为

，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为

．
设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若

=8，求k的值

选项

答案设点C(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)，由F(一1，0)得直线CD的方程为y=k(x+1)．由方程组[*]消去y，整理得(2+3k²)x²+6k²x+3k²一6=0，则x¹+x²=[*]． [*]

解析

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