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在比例尺为1:1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米,甲、丙两地的距离为12厘米,乙、丙两地的距离为9厘米,并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7.5厘米,问丙、丁两地的实际距离为多少公里?
在比例尺为1:1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米,甲、丙两地的距离为12厘米,乙、丙两地的距离为9厘米,并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7.5厘米,问丙、丁两地的实际距离为多少公里?
admin
2014-03-29
17
问题
在比例尺为1:1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米,甲、丙两地的距离为12厘米,乙、丙两地的距离为9厘米,并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7.5厘米,问丙、丁两地的实际距离为多少公里?
选项
A、90
B、120
C、75
D、150
答案
C
解析
根据题意,可以画出如下示意图:
因为12
2
+9
2
=15
2
,所以甲、乙、丙三地的连线组成直角三角形,甲乙为斜边,又因为甲、乙两地距离为15厘米,丁与甲、乙两地距离为7.5米,所以丁在甲、乙的中点,由商角三角形斜边中线长度等于斜边的一半可知,丙、丁之间距离等于甲、乙之间距离的一半,为7.5厘米,实际距离为7.5×1000000厘米=75公里。答案选C。
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