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编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:①涂2个球;②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?
编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:①涂2个球;②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?
admin
2018-11-21
49
问题
编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:①涂2个球;②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?
选项
A、17
B、28
C、32
D、37
答案
B
解析
从1到10号白球中任取两球有C
10
2
=45种。从1号球考虑被涂色的2个球编号之差小于等于2的情况如下:
表中的分类只讨论比该球编号大的球的情况,因为比它编号小的数已经在之前统计过。因此要排除的情况共有2×8+1=17种,满足题意的涂色方法有45-17=28种。
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