画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。( )

admin2010-03-25 4.0K+

问题画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。( )

选项 A、8点
B、8点5分
C、8点10分
D、8点15分

答案D

解析等候入场的观众人数在变化，其总数由两部分组成：一部分是开门前已经在排队的原有观众，另一部分是开门后新来的观众。设每一个入场口每分钟通过1单位人。则3个入场口9分钟通过3×9=27(单位人)。5个入场口5分钟通过5×5=25(单位人)。说明每分钟到来的人有(27-25)÷(9-5)=0．5(单位人)。开门之前已经有人27-0．5×9=22．5(单位人)。这些人来到画展，用时22．5÷0．5=45(分钟)。第一个观众到达的时间为9点-45分钟=8点15分。故本题选D。

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画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。( )

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