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画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。( )
画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。( )
admin
2010-03-25
19
问题
画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。( )
选项
A、8点
B、8点5分
C、8点10分
D、8点15分
答案
D
解析
等候入场的观众人数在变化,其总数由两部分组成:一部分是开门前已经在排队的原有观众,另一部分是开门后新来的观众。设每一个入场口每分钟通过1单位人。则3个入场口9分钟通过3×9=27(单位人)。5个入场口5分钟通过5×5=25(单位人)。说明每分钟到来的人有(27-25)÷(9-5)=0.5(单位人)。开门之前已经有人27-0.5×9=22.5(单位人)。这些人来到画展,用时22.5÷0.5=45(分钟)。第一个观众到达的时间为9点-45分钟=8点15分。故本题选D。
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