某地举行募捐抽奖活动。每位捐赠者均有一次抽奖机会。活动设一二三等奖,获奖规则入下:抽奖时捐赠人在0到9这10个数字中一次随机抽取4个不同的数字,若与主办方开奖时随机抽取的4个不同数字完全相同,则获一等奖;若恰有3个相同,则获二等奖;若恰有2个相同则获三等奖

admin2020-12-23  29

问题 某地举行募捐抽奖活动。每位捐赠者均有一次抽奖机会。活动设一二三等奖,获奖规则入下:抽奖时捐赠人在0到9这10个数字中一次随机抽取4个不同的数字,若与主办方开奖时随机抽取的4个不同数字完全相同,则获一等奖;若恰有3个相同,则获二等奖;若恰有2个相同则获三等奖。则捐赠者获奖的概率是:
     

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 第一步,本题考查概率问题。
第二步,获奖的概率=1-不获奖的概率,不获奖的情况可分为两类:①恰有一个数字相同,有C41C63种情况;②四个数字均不相同,有C64种情况,总的情况数为C104。获奖的概率=

因此,选择D选项。
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