设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为__________．

admin2015-06-26 55

问题设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y⁴所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为__________．

选项

答案一x+2

解析 xy+2lnx=y⁴两边对x求导得

，
将x=1，y=1代入得

，
故曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线为y一1=一(x一1)，即y=一x+2．

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考研数学三

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