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(2016江苏·B类)某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会,每位员工三个项目都可以报名参加。经统计,共有72名员工报名,其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38,三个项目都参加的有4人,则仅参加一个项目的员工人数是:
(2016江苏·B类)某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会,每位员工三个项目都可以报名参加。经统计,共有72名员工报名,其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38,三个项目都参加的有4人,则仅参加一个项目的员工人数是:
admin
2020-05-20
42
问题
(2016江苏·B类)某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会,每位员工三个项目都可以报名参加。经统计,共有72名员工报名,其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38,三个项目都参加的有4人,则仅参加一个项目的员工人数是:
选项
A、48
B、40
C、52
D、44
答案
C
解析
已知参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38,三个项目都参加的人数为4,报名总人数为72,根据三集合容斥原理非标准型公式:A+B+C=a+2b+3c=(a+b+c)+b+2c,可得26+32+38=72+b+2×4,解得b=16。因a+b+c=72,则a=72-16-4=52,即仅参加一个项目的人数为52。
故正确答案为C。
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