设A，B，C均是n阶矩阵，则下列结论中正确的是[ ]．

admin2016-03-01 3

问题设A，B，C均是n阶矩阵，则下列结论中正确的是[ ]．

选项 A、若A≠B，则｜A｜≠｜B｜
B、若A=BC，则A^T=B^TC^T
C、若A=BC，则｜A｜=｜B｜｜C｜
D、若A=B+C，则｜A｜≤｜B｜+｜C｜

答案C

解析设A=

，则A≠B，但｜A｜=1，｜B｜=1．故(A)不对．
A=BC，则A^T=C^TB^T，而矩阵乘积是不能交换顺序的，故(B)不对．(C)是正确的．(D)不对，例如设

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