2. 考研
  3. 设f(x)=又设f(x)展开的正弦级数为 S(x)= 则S(3)=( )．

设f(x)=又设f(x)展开的正弦级数为 S(x)= 则S(3)=( )．

admin2016-11-03  55
问题 设f(x)=又设f(x)展开的正弦级数为
S(x)=
则S(3)=(    )．
选项 A、(e+1)／2
B、(e一1)／2
C、一(e+1)／2
D、一(e一1)／2
答案C
解析 因S(x)是以4为周期的奇函数，故
S(3)=S(4－1)=S(－1)=－S(1)．
因x=1为f(x)的不连续的分段点，故
S(1)=[f(1+0)+f(1一0)]=(1+e)，
所以S(3)=－S(1)=－(1+e)．仅(C)入选．
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考研数学一

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