2. 考研
  3. 由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设 k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ， (*) 两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设 k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ， (*) 两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2

admin2011-10-28  57
问题
选项
答案由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设 k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ， (*) 两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2α2+…+krαr=θ．又α1，α2，…，αr线性无关，所以有k1=k2=…=kr=0，因此α1，α2，…，αr，β线性无关．
解析
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考研数学三

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