某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分；而在作答的题中，第一道答错的题扣10分。此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到一份100道试题的试卷，总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?(

admin2018-03-05 36

问题某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分；而在作答的题中，第一道答错的题扣10分。此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到一份100道试题的试卷，总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?( )

选项 A、0
B、5
C、7
D、9

答案B

解析要想使得没作答的题最少，则连续做错的题应该最多。总共100道题，试卷总分为2000分，小张获得1270分，失分730。因为错第一题要扣10分，所以错1个题需要从2000分中减去30分，错2个题需要从2(300分中减去(30+40)分，错3个题需要从2000分中扣(30+40+50)分……扣分730，要未作答的题最少需要错题最多，即730分尽量从错题里面扣，30、40、50…一直加下去，当错9题时30+40+50+…+110=630，再错1题需要再扣120分，这样就扣了750分，超过了730，故最多错9题，扣630分，此时未作答的题最少，扣分730—630=100(分)，每不做一题需要从2000分中扣20分，说明共有5题未作答，经验证，符合题意，故选B。

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