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要使得二次型f(x1,x2,x3)=x12+2tx1x2+x22一2x1x3+2x2x3+2x32为正定的,则t的取值条件是( )。[2012年真题]
要使得二次型f(x1,x2,x3)=x12+2tx1x2+x22一2x1x3+2x2x3+2x32为正定的,则t的取值条件是( )。[2012年真题]
admin
2015-03-23
81
问题
要使得二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2tx
1
x
2
+x
2
2
一2x
1
x
3
+2x
2
x
3
+2x
3
2
为正定的,则t的取值条件是( )。[2012年真题]
选项
A、一1<t<1
B、一1<t<0
C、t>0
D、t<一1
答案
B
解析
该方程对应的二次型的矩阵为:
。若二次型为正定,其各阶顺序主子式均大于零,由二阶主子式大于零,有1-t
2
>O,求得一1<t<1。三阶主子式也大于零,得-1<t<0。
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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