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[2010年,第24题]设随机变量(X,Y)服从二维标准正态分布,其概率密度为f(x,y)=则E(X2+Y2)等于( )。
[2010年,第24题]设随机变量(X,Y)服从二维标准正态分布,其概率密度为f(x,y)=则E(X2+Y2)等于( )。
admin
2016-04-12
61
问题
[2010年,第24题]设随机变量(X,Y)服从二维标准正态分布,其概率密度为f(x,y)=
则E(X
2
+Y
2
)等于( )。
选项
A、2
B、1
C、
D、
答案
A
解析
由于随机变量(X,Y)服从二维标准正态分布,故有
即随机变量X和Y服从标准正态分布,EX=EY=0,DX=DY=1,又E(X
2
+Y
2
)=EX
2
+EY
2
,EX
2
=DX一(EX)
2
=1—0=1,同理EY
2
=1,从而E(X
2
+Y
2
)=2,应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0PAf777K
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暖通空调基础考试(下午)
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