有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分?

admin2011-02-11 55

问题有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分?

选项 A、90，80
B、80，70
C、70，60
D、60，50

答案A

解析如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120分。那么第二次只做对30-24=6题，得到8×6-2×(15-6)=30分。两次相差：120-30=90分，比题目中条件相差10分，多了80分，说明假设的第一次答对题数多了，要减少。第一次答对减少一题，少得5+1=6分；而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分，两者的差数就可减少6+10=16分。(90-10)÷(6+10)=5题。因此，第一次答对题数要比假设(全对)减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对30-19=11题。第一次得分为5×19-1×(24-19)=90分，第二次得分为90-10=80分。

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