如图所示一有阻尼的振动系统，若物体的质量m=10kg，弹簧的刚度系数k=50N／cm。要使物体的振动在10个周期后降低为原来振幅的1／100，则阻力系数为( )。

admin2020-06-04 51

问题如图所示一有阻尼的振动系统，若物体的质量m=10kg，弹簧的刚度系数k=50N／cm。要使物体的振动在10个周期后降低为原来振幅的1／100，则阻力系数为( )。

选项 A、32．8
B、23．8
C、35．5
D、24．6

答案A

解析本题为有阻尼自由振动问题。设t=t₁时振幅为A₁，t=t₁+10T₁时的振幅为A₁₁,振幅之比为

小阻尼情况下，周期

即

带入并对式两端求导，得10nT₁=ln100=4．6解得阻力系数

故选A。

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