设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

admin2011-10-28 120

问题设α₁，α₂，…，α_r，β都是n维向量，β可由α₁，α₂，…，α_r线性表示，但β不能由α₁，α₂，…，α_r-1线性表示，证明：α_r可由α₁，α₂，…，α_r-1，β线性表示．

选项

答案证明因为β可由α₁，α₂，…，α_r线性表示，设 β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_r-1α_r-1+k_rα_r，又因为β不能由α₁，α₂，…，α_r-1线性表示，所以k_r≠0，故 α_r=(1/k_r)(p - k₁α₁-k₂α₂-…-k_r-1α_r-1)，即α_r可由α₁，α₂，…，α_r-1，β线性表示．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0XF4777K

考研数学三

相关试题推荐

习近平总书记指出：“经过长期努力，中国特色社会主义进入了新时代，这是我国发展新的历史方位。”一个国家、一个民族要振兴，就必须在历史前进的逻辑中前进、在时代发展的潮流中发展。中国特色社会主义进入新时代()
党的十九大报告明确指出，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。做出这一判断的主要依据有()
1930年5月，毛泽东在《反对本本主义》一文中提出和阐述的重要思想包括()。
在建设社会主义核心价值体系的基础上，党凝聚全党全社会价值共识做出的重要论断是
邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义思想被统称为中国特色社会主义理论体系。它们的立论基础都是
毛泽东指出：社会主义社会的基本矛盾，同旧社会的基本矛盾具有根本不同的性质和情况，它们具有的特点是()
近年来，我国不断放宽外商投资准入限制，有人担心外资的大量涌入会对一些国产品牌实力较弱的行业带来冲击，但也有人认为高水平的外资进入中国会产生“鲶鱼效应”，倒逼国产品牌加速提升竞争力。以新能源汽车行业为例，随着特斯拉落户上海并国产化，国内的新能源汽车品牌如比亚
“薛定谔的猫”被称为物理学上的四大神兽之一。薛定谔是量子力学的奠基人之一。他为了展示微观领域的量子叠加(一个量子系统可以处在不同量子态的叠加态上)，创建了量子力学思维实验。将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里，镭的衰变存在概率，如果镭发生衰变，会触发
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.

随机试题

下列行为中，属于投标人相互串通投标的有()。
醛固酮的主要作用是
健康幼儿的呼吸次数是
赵先生，46岁，肺癌晚期患者，该患者脾气暴躁，经常无故指责医护人员，打骂家属，赵先生的心理反应属于()。
某纳税年度某作家的作品由人民出版社发表，作品出版前该社须预付稿酬4000元，作品正式出版后付稿酬8000元，由于此作品很畅销，又加印500册，付稿酬1000元，均未扣缴税款。此外该作家的某长篇小说还在该年度获得国家级文学奖，奖金5000元，并且该作家一篇短
下列各项中，有关纳税人销售应税消费品而发生纳税义务的时间表述正确的有()。
以下关于银行卡交易的规定，正确的是()。
大二学生小李进入大学以后就下定决心要刻苦学习，改变自己的命运，因为他对现在所就读的大学很不满意。于时他除了学习还是学习，总是起的比别人早，睡得比别人晚。老师一提到要考试他就开始准备，内心总是想超过其他同学。而考试的结果却每每使他失望，所以每当要考试他就十分
长江后浪推前浪，一代更比一代强。下列与题干论证方法相同的是()。
You’llfindthatthecommunityhas______greatchangessinceyouwereherelasttime.

最新回复(0)

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

考研数学三

习近平总书记指出：“经过长期努力，中国特色社会主义进入了新时代，这是我国发展新的历史方位。”一个国家、一个民族要振兴，就必须在历史前进的逻辑中前进、在时代发展的潮流中发展。中国特色社会主义进入新时代()

党的十九大报告明确指出，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。做出这一判断的主要依据有()

1930年5月，毛泽东在《反对本本主义》一文中提出和阐述的重要思想包括()。

在建设社会主义核心价值体系的基础上，党凝聚全党全社会价值共识做出的重要论断是

邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义思想被统称为中国特色社会主义理论体系。它们的立论基础都是

毛泽东指出：社会主义社会的基本矛盾，同旧社会的基本矛盾具有根本不同的性质和情况，它们具有的特点是()

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.

下列行为中，属于投标人相互串通投标的有()。

醛固酮的主要作用是

健康幼儿的呼吸次数是

赵先生，46岁，肺癌晚期患者，该患者脾气暴躁，经常无故指责医护人员，打骂家属，赵先生的心理反应属于()。

下列各项中，有关纳税人销售应税消费品而发生纳税义务的时间表述正确的有()。

以下关于银行卡交易的规定，正确的是()。

长江后浪推前浪，一代更比一代强。下列与题干论证方法相同的是()。

You’llfindthatthecommunityhas______greatchangessinceyouwereherelasttime.