从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站,在这些公交站上共有4条公交线路运行,其中,A公交车线路从第1站到第6站,B公交车线路为第3站到第10站,C公交车线路为第7站到第12站,D公交车线路为第10站到第15站。小张要从甲地到乙地,要在这些公交线路中换乘,不

admin2020-12-02  29

问题 从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站,在这些公交站上共有4条公交线路运行,其中,A公交车线路从第1站到第6站,B公交车线路为第3站到第10站,C公交车线路为第7站到第12站,D公交车线路为第10站到第15站。小张要从甲地到乙地,要在这些公交线路中换乘,不在两站之间步行也不往反方向乘坐,每条公交线路只坐一次,则共有多少种不同的换乘方式?(      )

选项 A、72
B、64
C、52
D、48

答案D

解析 第一步,本题考查排列组合问题,属于其他排列组合。第二步,公交车运营路线整理如图所示,换乘方案可分以下两类:
分阶段分析:
(1)第一阶段:A→B过程乘车方式有4种。
(2)第二阶段:
①B→D乘车方案有1种;
②B→C→D乘车方案有4×3=12(种)。
其中,坐B线路第10站换乘C又在第10站换乘D显然不合常理,合理的乘车方案只有11种。

第三步,总的乘车方案数为4×(1+11)=48(种)。因此,选择D选项。
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