设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1。则T中的叶子结点数为 ( )

admin2010-02-22  45

问题 设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1。则T中的叶子结点数为    (    )

选项 A、8
B、7
C、6
D、5

答案1

解析 这样的题最简便的方法是直接按照题的要求,画出一棵那样的树,数一下叶子的个数就行了。一个根结点分出四个分支 (度为四的节点有一个),每个分支上有一个节点,继续在这四个节点上任选一个,分出三支 (度为三的节点有一个),再选取当前的任意两个叶子节点分别画出两只(度为2的节点有两个),同样再选取当前的任意四个叶子节点分别画出一支(度为一的节点有4个),画完数一下有几个叶子节点就行了,应该是8个。
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