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某大学英语专业开设三门选修课，该专业有27个人选修A课程，35人选修B课程，33人选修C课程，三门课程同时选修的有10人，选修其中两门的有15人，没有选修任何一门的有12人，问英语专业共有学生多少人?( )
某大学英语专业开设三门选修课，该专业有27个人选修A课程，35人选修B课程，33人选修C课程，三门课程同时选修的有10人，选修其中两门的有15人，没有选修任何一门的有12人，问英语专业共有学生多少人?( )
admin
2017-01-05
58
问题
某大学英语专业开设三门选修课，该专业有27个人选修A课程，35人选修B课程，33人选修C课程，三门课程同时选修的有10人，选修其中两门的有15人，没有选修任何一门的有12人，问英语专业共有学生多少人?( )
选项
A、60
B、72
C、82
D、95
答案
B
解析
根据三集合容斥原理公式“总数-不满足任何条件的个数=满足条件Ⅰ的个数+满足条件Ⅱ的个数+满足条件Ⅲ的个数-仅满足2个条件的个数-2×满足3个条件的个数”可知，专业总人数-12=27+35+3315-2×10，则英语专业总人数为72人。故本题选B。
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