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设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a∈(0,1),数ua满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于( ).
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a∈(0,1),数ua满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于( ).
admin
2013-10-11
54
问题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a∈(0,1),数u
a
满足P{X>u
a
}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于( ).
选项
A、u
a/2
B、u
1-(a/2)
C、u
(1-a)/2
D、u
1-a
答案
C
解析
由题设,X~N(0,1)则P{X>u
a
}=1-φ(u
a
)=a,即φ(u
a
)=1-a,其中φ(x)为N(0,1)的分布函数,从而P{|X|<x}=2φ(x)-1=a,即φ(x)=(1+a)/2=1-(1-a/2),综上知x=u
(1-a)/2
,选(C).
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考研数学三
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