设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a∈(0,1),数ua满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于( ).

admin2013-10-11  34

问题 设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a∈(0,1),数ua满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于(    ).

选项 A、ua/2
B、u1-(a/2)
C、u(1-a)/2
D、u1-a

答案C

解析 由题设,X~N(0,1)则P{X>ua}=1-φ(ua)=a,即φ(ua)=1-a,其中φ(x)为N(0,1)的分布函数,从而P{|X|<x}=2φ(x)-1=a,即φ(x)=(1+a)/2=1-(1-a/2),综上知x=u(1-a)/2,选(C).
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