设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a∈(0，1)，数ua满足P{X＞ua}=a，若P{｜X｜＜x}=a，则x等于( )．

admin2013-10-11 53

问题设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a∈(0，1)，数u_a满足P{X＞u_a}=a，若P{｜X｜＜x}=a，则x等于( )．

选项 A、u_a/2
B、u_1-(a/2)
C、u_(1-a)/2
D、u_1-a

答案C

解析由题设，X～N(0，1)则P{X＞u_a}=1-φ(u_a)=a，即φ(u_a)=1-a，其中φ(x)为N(0，1)的分布函数，从而P{｜X｜＜x}=2φ(x)-1=a，即φ(x)=(1+a)/2=1-(1-a/2)，综上知x=u_(1-a)/2，选(C)．

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考研数学三

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